泡泡糖問(wèn)題勵(lì)志故事
可憐的瓊斯夫人路過(guò)泡泡糖出售機(jī)時(shí)，盡量不使她的雙胞胎兒子有所察覺(jué)。
大兒子："媽媽，我要泡泡糖。"
二兒子："媽媽，我也要，我要和比利拿一樣顏色的。"
分幣泡泡糖出售機(jī)幾乎空了，里面只有4粒白色的和6粒紅色的泡泡糖。說(shuō)不準(zhǔn)下一粒是什么顏色。瓊斯夫人如果要得到兩粒同種顏色的泡泡糖，需要準(zhǔn)備花多少錢(qián)？
是不是瓊斯夫人需要花6分錢(qián)，準(zhǔn)可以得到2粒紅色的糖————就算所有白色的糖花去4分錢(qián)，還有兩分錢(qián)可以買(mǎi)到2粒紅色的糖。或者她花去8分錢(qián)準(zhǔn)可得到2粒白色的糖，所以她需要花8分錢(qián)是嗎？如果你這樣算，那就錯(cuò)了，因?yàn)榄偹狗蛉瞬⒉灰蟊仨毜玫絻闪＜t色的糖或者兩粒白色的糖，她只要求兩粒同色的糖，即使先取到兩粒不同色的糖，第三粒必定與前兩粒中的一粒同色。所以她最多只需要花3分錢(qián)。
如果出售機(jī)內(nèi)有6粒紅色的，4粒白色的，5粒藍(lán)色的'。瓊斯夫人最多要花多少錢(qián)？顯然只要花4分錢(qián)即可。
如果瓊斯夫人的孩子是三胞胎，那該怎樣呢？最壞的情況是她拿到了2粒紅的，2粒白的和2粒蘭的，第七�？隙ㄅc前六粒中的兩粒同色，所以她最多需要花7分錢(qián)。
如果只有一粒藍(lán)色的泡泡糖，那么顯然只要花6分錢(qián)即可買(mǎi)到三粒同色的糖。
假如瓊斯夫人是幼兒園的老師，她帶著 k 個(gè)孩子路過(guò)泡泡糖出售機(jī)，出售機(jī)中有 n 組同色的泡泡糖，且每組糖至少有 k 粒，她需要花多少錢(qián)呢？
最壞情況是她每種顏色的泡泡糖都買(mǎi)了 k—1 粒，那么再買(mǎi)一粒即可，所以她最多需要花 n（k—1）+1 分錢(qián)。
如果 n 組糖中有一組或幾組同色的糖少于 k 粒，又是什么情況呢？
讓我們假設(shè)有 m 組同色的泡泡糖少于 k 粒，并且設(shè)其中第 i 組糖有 ai 粒，那么瓊斯夫人最倒霉的事情是，她把所有少于 k 粒的同色糖都買(mǎi)了，并且其他種類的糖每種都買(mǎi)了 k—1 粒，最后再買(mǎi)一粒才能得到 k 粒同色的糖。所以她最多需要花： （n—m）（k—1）+1+∑ai 分錢(qián)。
這種類型的題目很多，又比如從52張紙牌中抽出7張同花的牌，那么最多需要抽多少?gòu)埮颇兀?顯然需要 4（7—1）+1=25 張。
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