談?wù)勗诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中怎樣滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法
摘 要：數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識的精髓，又是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。所謂數(shù)學(xué)思想，就是對數(shù)學(xué)知識和方法的本質(zhì)認識，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認識。所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法，毋庸置疑，讓學(xué)生緊緊抓住掌握數(shù)學(xué)思想方法是這一數(shù)學(xué)鏈條中最重要的一環(huán)。關(guān)鍵詞：滲透方法 訓(xùn)練方法 掌握方法 提煉方法
數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識的精髓，又是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。所謂數(shù)學(xué)思想，就是對數(shù)學(xué)知識和方法的本質(zhì)認識，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認識。所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。運用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當(dāng)這種量的積累達到一定程度時就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想。若把數(shù)學(xué)知識看作依據(jù)一幅構(gòu)思巧妙的藍圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數(shù)學(xué)方法相當(dāng)于建筑施工的手段，而這張藍圖就相當(dāng)于數(shù)學(xué)思想。因此，我認為在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)做到：
一、滲透“方法”，了解“思想”
由于初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識比較貧乏，抽象思維能力也較為薄弱，把數(shù)學(xué)思想、方法作為一門獨立的課程還缺乏應(yīng)有的基礎(chǔ)，因而只能將數(shù)學(xué)知識作為載體，把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中。教師要把握好滲透的契機，重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發(fā)展過程，解決問題和規(guī)律的概括過程，使學(xué)生在這些過程中展開思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識，形成獲取、發(fā)展新知識，運用新知識解決問題的能力。忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結(jié)論，就必然失去滲透數(shù)學(xué)思想、方法的一次次良機。
如初中數(shù)學(xué)七年級上冊課本《有理數(shù)》這一章，與原來部編教材相比，它少了一節(jié)——“有理數(shù)大小的比較”，而它的要求則貫穿在整章之中。在數(shù)軸教學(xué)之后，就引出了“在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，“正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)”；而兩個負數(shù)比較大小的全過程單獨地放在絕對值教學(xué)之后解決。教師在教學(xué)中應(yīng)把握住這個逐級滲透的原則，既使這一章節(jié)的重點突出、難點分散，又向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想，令學(xué)生易于接受。
在滲透數(shù)學(xué)思想、方法的過程中，教師要精心設(shè)計、有機結(jié)合，要有意識地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊含于數(shù)學(xué)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法，切忌生搬硬套、和盤托出、脫離實際等錯誤做法。
比如，教學(xué)二次不等式解集時結(jié)合二次函數(shù)圖像來理解和記憶，總結(jié)歸納出解集在“兩根之間”、“兩根之外”，利用數(shù)形結(jié)合方法，從而比較順利地完成新舊知識的過渡。 二、訓(xùn)練“方法”，理解“思想”
數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當(dāng)豐富的，方法也有難有易，因此，必須分層次地進行滲透和教學(xué)。這就需要教師全面地熟悉初中三個年級的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進行數(shù)學(xué)思想、方法滲透的各種因素。對這些知識要從思想方法的角度作認真分析，按照初中三個年級不同的年齡特征、知識掌握的程度、認知能力、理解能力和可接受性能力，由淺入深、由易到難、分層次地貫徹數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)。如在教學(xué)同底數(shù)冪的乘法時，引導(dǎo)學(xué)生先研究底數(shù)、指數(shù)為具體數(shù)的同底數(shù)冪的運算方法和運算結(jié)果，從而歸納出一般方法，在得出用a表示底數(shù)，用m、n表示指數(shù)的一般法則以后，再要求學(xué)生應(yīng)用一般法則來指導(dǎo)具體的運算。在整個教學(xué)中，教師分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)方法，對學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣起到了重要作用。
三、掌握“方法”，運用“思想”
數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)要經(jīng)過聽講、復(fù)習(xí)、做習(xí)題等才能掌握和鞏固。數(shù)學(xué)思想、方法的形成同樣有一個循序漸進的過程，只有經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練才能使學(xué)生真正領(lǐng)會。另外，使學(xué)生形成自覺運用數(shù)學(xué)思想方法的意識，必須建立起學(xué)生自我的“數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)”，這更需要一個反復(fù)訓(xùn)練、不斷完善的過程。比如 ，運用類比的數(shù)學(xué)方法，在新概念提出、新知識點的講授過程中，可以使學(xué)生易于理解和掌握。學(xué)習(xí)一次函數(shù)的時候，我們可以用乘法公式類比；學(xué)習(xí)二次函數(shù)有關(guān)性質(zhì)時，我們可以和一元二次方程根與系數(shù)的性質(zhì)類比。通過多次重復(fù)性的演示，使學(xué)生真正理解、掌握類比的數(shù)學(xué)方法。
四、提煉“方法”，完善“思想”
教學(xué)中要適時恰當(dāng)?shù)貙?shù)學(xué)方法給予提煉和概括，讓學(xué)生有明確的印象。由于數(shù)學(xué)思想、方法分散在各個不同部分，而同一問題又可以用不同的數(shù)學(xué)思想、方法來解決，因此，教師的概括、分析是十分重要的。教師還要有意識地培養(yǎng)學(xué)生自我提煉、揣摩概括數(shù)學(xué)思想方法的能力，這樣才能把數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)落在實處。那種只重視講授表層知識而不注重滲透數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)，是不完備的教學(xué)，它不利于學(xué)生對所學(xué)知識的真正理解和掌握，使學(xué)生的知識水平永遠停留在一個初級階段，難以提高；反之，如果單純強調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，而忽略表層知識的教學(xué)，就會使教學(xué)流于形式，成為無源水、無本之木，學(xué)生也難以領(lǐng)略深層知識的真諦。因此數(shù)學(xué)思想的教學(xué)應(yīng)與整個表層知識的講授融為一體。只要我們執(zhí)教者課前精心設(shè)計，課上精心組織，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，多創(chuàng)設(shè)情境，多提供機會，堅持不懈，就一定能達到我們的教學(xué)育人目標(biāo)。
【談?wù)勗诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中怎樣滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法】相關(guān)文章：
初中數(shù)學(xué)教學(xué)中分類思想的滲透淺析11-17
初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的意義及途徑論文12-27
高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想方法的思考與實踐12-07
類比思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐與探索11-17
新課程數(shù)學(xué)教學(xué)中的“心育”滲透03-27
談?wù)勑W(xué)語文教學(xué)中審美教育的滲透12-03
對經(jīng)濟研究中數(shù)學(xué)方法運用的思辨11-16
淺談數(shù)學(xué)價值在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的有效途徑11-19
大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注重數(shù)學(xué)史的滲透分析03-25
數(shù)學(xué)思想在化學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用11-21
- 相關(guān)推薦